(2) 投影面平行面的投影  投影面平行面的投影特性见表2-7。 

表2-7  投影面平行面的投影

2.3.3.3  平面内的点和直线

(1) 平面内取点和直线  点属于平面的几何条件是：点必需在平面内的一条直线上。因此要在平面内取点，必须过点在平面内取一条已知直线。如图2-18在△ABC所确定的平面内取一点N，点N取在已知直线AB上，即在a′b′上取n′,在ab上求取n，因此点N必在该平面内。

图2-18  平面内取点         图2-19  平面内取直线

    直线属于平面的几何条件是：该直线必通过此平面内的两个点或通过该平面内一点且平行于该平面内的另一已知直线。

    依此条件，可在平面内取直线，如图2-19(a)在DE和EF相交直线所确定的平面内取两点M和N，直线MN必在该平面内。图2-19(b)为过M作直线MN∥EF，则直线MN必在该平面内。

    在平面内取点和直线是密切相关的，取点要先取直线，而取直线又离不开取点。

例2.5   如图2-20(a)所示，判断点K是否属于△ABC所确定的平面。

    解  根据点在平面内的条件，假如点在平面内，则必属于平面内的一条直线上。判断方法是：过点K的一个投影在△ABC作一直线AK交BC于D，再判断点K是否在直线AD上。

    作图过程如下（见图2-20(b)）：连a′、k′交b′c′于d′，过d′作投影连线得d，即求得AD的水平投影 ad。而点K的水平投影k不在ad上，故K点不属于平面△ABC。

图2-20   判断点属于平面        图2-21  平面内投影面平行线

(2) 平面内的投影面平行线  既在给定平面内，又平行于投影面的直线，称为该平面内的投影面平行线。它们既具有投影面平行线的投影特性，又符合直线在平面内的条件。在图2-21中，AD在△ABC内，ad∥OX轴即AD∥V面，故AD为△ABC平面内的正平线。同理，AB为该平面内的水平线。

例2.6   如图2-22所示，在平面ABCD内求点K，使其距V面为15 mm、距H面为12 mm。

    解 （1）分析：在平面ABCD内求点K距V面15 mm，则点一定在距V面15 mm的正平线上。同理，又因点距H面为12 mm，则点一定在距H面为12 mm的水平线上。平面上的正平线与水平线的交点即为所求K。

（2）作图步骤如下(见图2-22所示)：先作正平线MN的水平投影mn∥OX，且距OX轴为15 mm，并作出MN的正面投影m′n′ 。

    同理，作水平线PQ的正面投影p′ q′∥OX，且距OX轴为12 mm。

    m′n′与p′ q′的交点即为K点的正面投影k′，作投影连线交mn于k，

    即点K（k，k′）即为所求。  

图2-22  投影面平行线的应用