（2） 投影面垂直线的投影投影面垂直线的投影特性（正垂线、铅垂线、侧垂线）见表2-4。

表2-4  投影面垂直线的投影

（3) 直角三角形法求直线实长及对投影面的倾角  特殊位置的直线至少有一个投影反映实长并反映直线对投影面的倾角。

    一般位置直线的三面投影均不反映实长及倾角的真实大小，能否根据直线的投影求其实长及倾角的真实大小呢？实际应用中，可用直角三角形法求得。如图2-12所示，AB为一般位置的直线，过A作AB0∥ab，则得一直角△ABB0，在直角△ABB0中，两直角边的长度为BB0=Bb-Aa=ZB-ZA=ΔZ，AB0=ab，∠BAB0=α。

    可见只要知道直线的投影长度ab和对该投影面的坐标差ΔZ，就可求出AB的实长及倾角α，作图过程如图2-12(b)所示。

图2-12  直角三角形法求实长及倾角

    同理利用直线的V面投影和对该投影面的坐标差，可求得直线对V面的倾角β和实长，如图2-12(c)所示。

    同样可以求出直线对W面的倾角γ，请读者自己分析。

图2-13  求C点的投影

例2.3 如图2-13(a)所示，求直线AB的实长及对H面的倾角α。并在直线AB上取一点C，使线段AC=10 mm 。

    解  分析：先求出AB的实长及对H面的倾角α，再在AB实长上截取AC0=10 mm得C0点，然后将C0点返回到AB的投影ab上,求得C点的投影。作图过程如图2-13(b)所示：

（1）过b作ab的垂线，取B0b=ZB-ZA得直角△。aB0、夹角α即为所求实长与倾角。

（2）在AB的实长aB0上，截取aC0=10 mm，得点C0。

（3）再作C0c∥B0b得点C的水平投影c，作投影连线得点C的正面投影c′。         

2.3.2.3  两直线的相对位置

    空间两直线的相对位置有相交、平行和交叉三种情况。交叉两直线不在同一平面上，所以称为异面直线。相交两直线和平行两直线在同一平面上，所以又称它们为共面直线。

    两直线的相对位置投影特性见表2-5。根据投影图可判断两直线的相对位置。

    如两直线处于一般位置，一般由两面投影即可判断，若直线处于特殊位置，则需要利用三面投影或定比性等方法判断。 

表2-5  两直线的相对位置投影特性

2.3.2.4  直角投影定理

    定理：相互垂直的两直线，若其中一直线为某投影面的平行线，则两直线在该投影面上的投影反映直角。

图2-14一边平行于投影面的直角投影

已知：AB⊥BC、BC∥H面。如图2-14（a）。

证明：因BC∥H面，而Bb⊥H面，故BC⊥Bb，所以BC⊥平面BbaA，又因bc∥BC，故bc⊥平面BbaA。所以bc⊥ab，即∠abc=90°，见投影图2-14（b）所示。