茅以升:力学中的基本概念问题

时间:2016-11-28 来源:网络 作者:佚名 收藏到我的收藏夹
简介: 编者按 本文系茅以升先生1961年的文章,时过境迁,文中的部分思想和观点可能已经不再恰当,但是有些还是很有趣且有借鉴意义的。具体大家可以自己评判。 茅以升(1896年1月9日—1989年11月12日


编者按

本文系茅以升先生1961年的文章,时过境迁,文中的部分思想和观点可能已经不再恰当,但是有些还是很有趣且有借鉴意义的。具体大家可以自己评判。


茅以升(1896年1月9日—1989年11月12日),字唐臣,江苏镇江人。土木工程学家、桥梁专家、工程教育家,中国科学院院士,美国工程院院士,中央研究院院士。


力学中的基本概念问题

自然科学本身没有阶级性,但如何通过自然科学来认识世界和改造世界却有唯物主义和唯心主义两种对立的观点和方法。拿科学技术中的一个基础科学,同时也是一个古老学科——力学来说,就我们所接触过的教科书中,包括理论力学、材料力学、结构力学等等,内有1959年出版的翻译的教科书,就有很多唯心观点,有的还十分严重。这就不但必然要降低教学质量,而且也会影响到人们的思想意识。这是我学习毛主席“矛盾论”和在工作实践中体会出来的。现就力学中的几个主要问题,作一些初步的分析研究,恳求读者指正。

从字面上看来,“力学”应当就是关于“力”的科学。但是没有任何一本力学教科书能够说得清楚,到底“力”是什么东西,至多只能搬出一些关于力的数学公式。力学奠基人之一的牛顿,在发表他的关于运动的三大定律的名著中说:“我在此只想指出力在数学上的概念而不考虑它在物理上的原因和地位”。连他这样的力学大师都不愿说出力的物理概念,难怪一般教科书就要把人引到糊涂套里去了。

本来“力”这个名词也实在用得太多了,好像可以给它戴上任何一顶帽子。打开今天的报纸,就可以看到:生产力、生命力、劳动力、能力、脑力、体力等等无穷的力。在一般自然科学中也可看到干扰力、稳定力、亲和力、热力、水力等等各式各样的力。至于力学中的吸引力、排斥力、摩擦力、静力、动力、重力等等的力,更是数不清了。究竟所有这些力,指的都是些什么东西呢?无怪恩格斯说;“于是有多少种不能说明的现象,便有多少种力。”

他又说:“在自然科学的任何部门中,及至在力学中,每当某个部分摆脱了力(重点是原有的)这个字的时候,就向前进了一步。”这一现象的产生都是由于对力的本质和作用用了形而上学观点来理解和说明的缘故。《矛盾论》里说:“所谓形而上学的庸俗进化论的宇宙观,就是用孤立的、静止的和片面的观点去看世界。”力学中对力的看法正是如此。

现在先举两个例来说明力学中的概念问题。

平衡中的运动 

最简单的平衡例子就是两人拉绳,拉紧后,绳不动,人也不动,绳既“势均”,人也“力敌”。绳拉紧时,人的手都要往后移,绳和手的“按触面”就有位置的变动名为“变位”。绳的力是布满在接触面的,力随着接触面的变位就作了“功”,这个功就是手对绳结的“能量”,手对绳“使劲”就是给了能量而非给了力。手给绳的能量越来越多,绳被拉就越来越紧,等到拉无可拉,手不能再动时,绳就处于“平衡”状态,手不放松,平衡不变。

绳子从松的情况而拉紧到平衡,经历了一个被拉长,也就是“变形”的过程。在这过程中,绳内的每一“分子”都要移动,都有变位,所有各分子的变位就表现为绳子总的变形。绳子所以能平衡就是由于被拉长,而拉长即是使分子有运动,达就是“平衡中的运动”。

分子在变位时有一特性,名为“弹性”,即两个分子分离时,它们就互相吸引,接近时,就互相排斥。这个吸引或排斥所产生的力,名为“应力”。分子的应力是和它的变位同时产生的,其结果就是应力作了“功”。绳于内各分子所作功的总和就是绳子里的总能量。绳子被拉长了,就是里面有了能量的表示。这能量从两头拉绳时所作的功而来的,绳内有了能量,两头的能量就没有了,形成“能量的转化”。绳子两头有了约束的力,使绳子不能移动并因拉紧而存储能量,就是使绳子平衡的条件。但是要使绳子拉得一丝不动是很困难的,再紧一点就是“输入”能量,稍松一点,就是“输出”能量,而拉绳力的大小就随着起变化。因此,平衡总是暂时的,相对的,平衡中的运动总是经常的。

人拉绳的力就是手和绳的接触面上的力,但是,手拉绳,绳也拉手,这个接触面上就有两个方向恰恰相反的力,名为力和“反力”.力与压力必然相等,因为它是同一能量转化,同一个接触面变位的结果。同时,绳子在瞬息平衡时,每个分子所接受的能量是相等的,变位是相同的,因而互相吸引的应力也是相等的。两头拉绳的力如不相等,一大一小,绳子就要移动而失去平衡。

因此,当物体为外力所约束而不能移动因而存储能量时,它就处于平衡状态。这个能量是另一物体转化而来的。转化时,这两个物体相互作用,同时变形,它们接触面就有变位,同时接触面上也有了相等的力和反力。接触面上的力即是约束物体使之平衡的外力,名为接触力。等于平衡物体内的应力。

运动中的平衡

再举一个简单的运动的例子。两个球在运动中相遇,快的赶上慢的,因而发生碰撞。两个球都在运动就都有能量,能量多少决定于物体“质量”和速度。快的球为慢的所阻挡,慢的球为快的球所推动,两球的速度就要起变化,快的变慢,慢的变快,因而快的球的能量减少,而慢的球的能量加多。

能量是守垣的,不能制造也不能消灭,这里的能量一减一增当然就是两球之间有了能量的“流动”。能量变化是物体运动变化的外来条件。在碰撞开始后,两球速度起变化,但无论变化如何快,总需要一定时间,让两球速度扯平。在扯平以前,总是快的球在慢的后面,在每一瞬时,总是后面的球比前面的走得多。如果不是后面的穿过前面,这个矛盾如何解决呢?

过去的力学家对此作了解释,但论证不足。其实,这只是两球都能变形的缘故,两个球都变形了,后面的就能向前靠拢,就在这靠找时,后面的球就能比前面的走得快了。球的变形可用黑炭涂在球面,从碰位处黑圈的大小,即可证明。两球变形时,后面的速度比前面的大,两球碰撞处接触面就有了变位,对后面球是前进,对前面球是后退,同时接触面上也有了力。力和变位在一起作了功,这个功就是快球传给慢球的能量。能量就是由于两球接触面有了变位,又有了力,所以形成流动。在能量流动的瞬息时间,两球受挤变形,输入能量就分存于两球中,同时两球接触面上,有迎面而来并且大小相等的力和反力,构成暂时的约束力,因而两球就处于一刹那间的平衡状态中。这就是两球在“运动中的平衡”。

平衡时,外面接触能力等于内部应力。这个平衡随着碰撞结束而结束。此后,两球各以新的能景,新的速度,继续运动。新的能量和速度决定于两球的物理性质,如果两球都是塑性的,变形后而不能恢复原状,如面团,两球就结合成一体,以同一速度前进。如果两球都是“弹性”的,变形可以完全消失,如皮球,那么,原来快的球就变慢而慢酌球就变快了。打弹子用的球是同一大小,同一性质的,两球碰撞后,这个的速度给了那个,那个的给了这个。动的球打不动的球,不动的球就变动了,动的球变不动了。这是由于能量的转化,动的球的能量完全给了不动的球,能景交换引起速度的交换。

因此,两个物体在运动碰撞时,速度变化引起物体变形,因而接触面有变位,接触面上的力和变位在一起作了功,就形成能量的转化。能量转化为运动变化的外因。接触面上的力等于反力,在每一瞬间也等于物体内的应力。

一、力学是物体运动的矛盾论

上面提到在两个物体相互作用下的运动与平衡,力与反力、变形与恢复、变位的进退等等物理现象,显然,两个物体的这样相互作用就包含相互依赖和相互斗争的许多矛盾,这些矛盾就推动着物体运动的发展。有的矛盾是属于空间、时间的斗争的;有的是在同一空间时间而属于作用性质的斗争的,在物体运动中,这些矛盾都有普遍性、绝对性。

“存在于事物发展的一切过程中,又贯穿于一切过程酌始终”。恩格斯说:“运动本身就是矛盾,连简单的机械的移动之所以能够实现,也只是因为物体在同一瞬间既在一个地方又在另一个地方,既在同一个地方又不在同一个地方”。如果用变形的矛盾来解释,那就是原来在后的物体,经过变形,反而走在前了。所有上述的力与反力和变形、变位等矛盾都用于力学中的“作用和反作用”的范畴,都是列宁说明过的普遍性矛盾,这些矛盾中,变形与恢复虽具有普遍性,但遇特殊物体也有特殊性,如“塑料”变形,虽能恢复但不完全,有的甚至不能恢复,然而恢复的这个绝对的共性却包含于“塑性”的个性之中,“无个性即无共性”。

每一矛盾的两方面中,总有一方面是主要的,在某一瞬时取得支配地位,如力和反力,力是顺着速度大的物体的,就是主动的,变形和恢复,变形是运动之所以形成的一个主要因素。更加运动与平衡,表面上同等重要,运动不能长期进行而无变化,但一有变化必须要有瞬息的平衡,平衡更是时刻变化的,而每遇一次平衡,即有一次运动,然而,运动是绝对的,平衡是暂时的。“世界上没有绝对地平衡发展的东西”,因而在运动与平衡的矛盾中,运动是矛盾的主要方面,经常取得支配的地位。“取得支配地位的矛盾的主要方面起了变化,事物的性质也就随着起变化”。平衡只是在运动起了变化时,才能“昙花一现”。

运动怎样才能起变化呢?这就必然要有一个外因,就是一个本身所不能具备的外来条件。上文说过,这个外因就是从另一个物体带来的能量的转化。恩格斯说得对:“运动或所谓能量的形态变化”,“总是至少在两个物体之间发生的过程。这就明白指出能量和运动的关系。

但力就不如此,它是在能量转化中,由两个物体在相互作用下产生的,而且是和物体运动的变化,即整体变位和分子变位(物体变形)同时产生的,这个力和变位、变形就是外来能量存储于运动物体内的表现形式,而外来能量也就是另一物体的运动所表现的。既然力是和运动变化同时产生的,它如何能成为运动变化的外因呢?(能量转化也和运动变化同时进行,好象能量转化,和力一样,也不成为外因。但这是指机械能,倘如是热能或电能,它同样能使运动变化,而热与电就显然是外因了。既然都是能,机械能也就成为外因。)

力不但不是运动变化的外因,而且也不是运动变化的内因。它和变位、变形一样,都在运动变化中有矛盾,然而也和它们一样,都不是主要的矛盾,都不能在运动变化中取得支配地位。

力的大小和变位或变形有直接关系,而力和变位或变形在一起,就表明能量转化的多少,然而它们都不能说明能量转化,也就是运动变化的原因。运动变化的根本原因或内在因素,也就是物体运动中的主要矛盾,应当是物体属性中的“动性”和“惯性”,能量转化是运动变化的外因,动性与惯性的矛盾是运动变化的内因,“外因是变化的条件,内因是变化的根据,外因通过内因而起作用”。

物体的惯性是力学中的固有名词,但和它对立而矛盾的“动性”这个名词,却是我杜撰的。物体的动性表现在:物体一有能量即有运动,运动随着能量的变化而变化。物体能够接受能量而且立即以运动形式来表现能量的存在,即是由于物体的动性。如果物体不能运动,既不能有整体变位,也不能有分于变位即物体变形,它就不能接受能量。

质量和速度的乘积名为“动量”,是物体动性的衡量尺度。力是动量按时间的微分量度[=(mv)],能量是动量按速度的积分量度[=]。力和能量的概念,都应以动量的概念为基础,因为动量包括“物质”与“运动”的两个最基本的概念(运动是物质存在的形式)。

物体的惯性表现在:物体在从另一物体接收能量,或将自有能量转移给另一物体时,总需有一定的时间,因而物体的运动或运动的变化总不是突然实现而是逐步实现的,表现为物体有维持现状的“习惯”。能量进出所以需要时间有两个原因:一是能量是要分布于物体的全部分子的,但能量进出只有一个“大门”,  即是和另一物体碰撞时的接触面,从一个“大门”到全部分子当然需要时间了;二是这个接触面的“大门”总是比较小,对于能量进出,形成一个“瓶口”,接触面愈小,能量进出愈慢。

物体惯性大小决定于它的“质量”和“特性”(弹、塑、流变性等),在变位时,只决定于质量,也就是物体分子的多少和分于运动的难易。物体在接收能量时,还有三个“习惯”,一是将能量平均分布于所有的各分子,二是所收能量能少则少,愈少愈好,三是只要有可能,就把能量尽量排出。这些惯性的积极作用可以解释物体运动中的许多问题,如“离心力”、“最小功”、“弹性”、“塑性”、材料“疲劳”等等。

动性和惯性是物体运动中的普遍性矛盾,贯串于物体运动的始终。和力与变位、变形的矛盾一样,它们都有斗争性和同一性,所有这些矛盾中的每个矛盾方面都不是孤立存在的。“假如没有相它作对的矛盾的一方,它自己这一方就失去了存在的条件”。它们一方面互相对立,而又同时互相依赖,“双方共处于一个统一体中”。

同时,这些“矛盾着的双方,依据一定的条件,各向着其相反的方面转化”。如力可化为反力,变形可化为恢复,前进的变位可化为后退的变位,以及运动可化为平衡,等等。特别是动性和惯性的矛盾双方更是经常转化,比如奔驰的汽车突被刹车时,由于惯性,能量只能逐步减少,来不及流出的能量就使刹车下的汽车继续前进,这时的惯性就起了动性的作用。

上面所说的这些矛盾, 都使物体运动在能量转化的条件下,可有两种状态,即是“相对地静止的状态和显著地变动的状态”。两个物体在碰撞的一刹那问,有瞬息的平衡,这时好象只有物体变形的数量的变化,显出静止的面貌,但当变形的“数量的变化达到了其一个最高点,发生了性质的变化”。那么,平衡就消失,运动就“显出显著地变化的面貌”。

同样,在拉绳的平衡中,起初由于分子变位的数量增长,显出物体变形的运动,但当数量增长到顶点时,运动就变化为平衡。然而达平衡还只是瞬息的。因此,矛盾的转化为统一或“对立的统一是有条件的、暂时的、相对的”,“而矛盾的斗争性是无条件的、绝对的”。所有物体运动中的一切矛盾部以“质量守恒”和“能量守恒”两原则为基本条件而统一起来。

二、牛顿定律中的一些问题

根据上述理解,可以看出牛顿定律中的一些问题和现行力学教科书中常见的一些形而上学观点。

关于物体运动的牛顿三定律(1687年发表),是古典力学的基础。发表以后,科学界时有争论,至今未息。然而三定律的权威性也越来越高,成为今天世界上所有力学教科书中的金科玉律。但是,定律虽末变,表达方式却很不一致,常在教科书中引起混乱。

第一定律。牛顿原来的写法是:“除非是对物体加了力,来强迫变更它的状况,则物体继续处于静止状况,或继续作直线匀速运动.”这里把力说成是可以“外加之物”,与物体本身无关,好象水中加盐,不论水是冷是热,盐总是盐一样。然而,力并非如此,它是两个物体有了接触才出现的,不是从一个物体加到另一个物体的。而且,就照牛顿的话来“加”力,我们可以加一对平衡的力,所作的“功”相互抵消,那么,不是“加”了力以后物体的“静止”成运动状况还是没有被强迫变更吗?

实际是在一对平衡力下,物体也是有新的运动的,不过它不是变位运动而是变形运动。不过牛顿不把变形当作运动而已。不论物体是在“静止”(实系平衡)状况或是作直线匀速运动,它里面是一定有能量的。在平衡物体表现为变形,在运动物体表现为速度,要变更这个平衡或运动状况,就要变更它的能量,而力的变更只能是能量变化的结果而不可能是运动变更的原因。能量可以“外”加到另一个物体,而力则不能。由于这个定律指出在“不加力”时物体有继续处于原来运动状况的属性,因而书中就把这一定律叫做“惯性律”。但在这定律内,丝毫看不出惯性的积极作用,如同上面所提到的,因而这定律的原来写法是不够全面的。

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